નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: જો $^*$ એ $N$ પર દ્વિ-આધારિત ક્રમ-નિરપેક્ષ (commutative) પ્રક્રિયા હોય,તો $a ^* (b ^* c) = (c ^* b) ^* a$.

(A) આપેલ છે કે $^*$ એ $N$ પર ક્રમ-નિરપેક્ષ દ્વિ-આધારિત પ્રક્રિયા છે,જેનો અર્થ છે કે તમામ $x, y \in N$ માટે $x ^* y = y ^* x$ થાય.
જમણી બાજુ $(RHS)$ ધ્યાનમાં લો:
$RHS = (c ^* b) ^* a$
$^*$ ક્રમ-નિરપેક્ષ હોવાથી,આપણે $(c ^* b) = (b ^* c)$ લખી શકીએ છીએ.
તેથી,$RHS = (b ^* c) ^* a$.
હવે,ક્રમ-નિરપેક્ષ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પ્રક્રિયા $^*$ ની આસપાસના ઘટકોની અદલાબદલી કરી શકીએ છીએ:
$(b ^* c) ^* a = a ^* (b ^* c)$.
આમ,$RHS = a ^* (b ^* c) = LHS$.
તેથી,આપેલ વિધાન સત્ય છે.